Косвенная адресация

Документированная возможность – регистр, используемый для косвенной адресации, содержит только целое неотрицательное число. Фактически значением его может быть любое число. Пусть число, которое содержится в регистре используемом для косвенной адресации, записано в виде ±M_1•M₂M₃M₄M₅M₆M₇M₈^|±P₁P₂, где M – цифры мантиссы, P – цифры порядка. При этом предполагается, что всегда 8 цифр мантиссы, просто последние могут быть нулевыми и обычно не отображаются.

При косвенном обращении сначала исходное число преобразуется по правилам, описанным ниже, а затем записывается обратно, причём для команд FL0…FL3 иногда нет. При этом всегда (!) цифры M₇M₈ преобразованного числа определяют адрес перехода или номер регистра. Обратите внимание, что преобразованное число не нормализуется перед сохранением обратно, тем самым могут быть числа с ведущими нулями. Обычно это используется или для генерации специальных изображений или в комбинации с другими недокументированными операциями, которым важны только цифры мантиссы. Пример в разделе Восстановление X2 с сохранением первой цифры числа в X.

В этом случае к числу слева дописывается 7 − P₂ нулей при условии, что результат положительный, выталкивая остальную часть мантиссы право. Порядок числа в нормализованном виде при этом не меняется.
Для наглядности приведём таблицу преобразования на основе простой мантиссы, чтобы было видно, какие разряды куда попадают:

Кстати, это правило показывает, что для обычных целых чисел, порядок которых от нуля совпадает с числом цифр − 1, слева дописывается такое число нулей, чтобы получилось 8 цифр. Т. е. число остаётся тем, что есть, что и соответствует документации. В случае, если кроме целой части есть и ещё и дробная, то же правило показывает, что дописываемые нули вытеснят дробную часть совсем, что часто используется в программах для сокращения: нет необходимости убирать дробную часть, т. к. косвенная адресация её сама уберёт.

В этом случае число дописываемых слева нулей определяется так. Вычисляется 7 + P₂, и если последняя цифра результата < 8, то это и определяет число нулей. Иначе ничего не делается.

В этом случае всё определяется как указано выше, только дописываются не нули, а девятки. Знак самого числа сохраняется.
Пример: -123. перейдёт в -99999123. , т. е. адрес перехода = 23.
Пример: -1.23 -02 не изменится, т. е. адрес перехода будет равен нулю.
Пример: -1.2345678-08 станет как -9.9999123-03, т. е. адрес перехода = 23.

Тут нужно сделать замечание. На самом деле девятки определяются кодом знака числа. Для минуса, как кода шестнадцатеричной цифры A, это 10 − 1. Для плюса, как кода 1, это 1 − 1 = 0. Для проверки возьмём число с цифрой вместо знака (см. Числа, у которых вместо знака стоит цифра для алгоритма получения). Например 2E. , где двойка стоит на месте знака. При косвенной адресации: x→П9  КП→x9  П→x9, двойка уменьшается на единицу и становится 21111111E. . Аналогично для других чисел, например, если для 9E. , которое 2E. после /-/, выполнить косвенную адресацию, то получим 98888888E. .

Теперь рассмотрим ситуацию, когда само значение регистра ещё и меняется как описано в документации. Обращаю внимание, что изменения происходят не при любом косвенном обращении, а только когда значение адреса для перехода вычисляется. Например, в условном операторе Кx<04 регистр R4 будет модифицирован только когда x⩾0, т. е. когда понадобится вычислить адрес перехода.

Для них преобразованное (!) значение предварительно уменьшается на 1 без (!) учёта порядка и знака. В расчёт берутся только, но все, цифры мантиссы. При этом, если был ноль, то преобразуется в −99999999. Из того, что знак не учитывается, выходит, что для отрицательных чисел получается увеличение числа в арифметическом смысле, а не уменьшение. Примеры:

123. , что представляется как 1.23^|+02, перейдёт в 0.0000123^|+07, затем уменьшится до 0.0000122^|+07 и превратится в 00000122. , т. е. адрес перехода = 22.
1.23 -02, что представляется как 1.2300000^|−02 уменьшится до 1.2299999^|−02, превратится в 1.2299999-02, т. е. адрес перехода = 99.
-123. , что представляется как −1.23^|+02, преобразуется в −9.9999123^|+07, затем уменьшится до −9.9999122^|+07, превратится в -99999122. , т. е. адрес перехода = 22.
-1.2345678-08, преобразуется в −9.9999123^|−03, затем уменьшится до −9.9999122^|−03, превратится в -9.9999122-03, т. е. адрес перехода = 22.

Обратите внимание, что при уменьшении мантиссы до нуля порядок числа сохраняется. Например, если исходно было 1.^|−20, то после преобразования будет 0.0000001^|−13, а после уменьшения станет 0.0000000^|−13, т. е. 0. -13. Правда такой ноль, кроме необычного вида, в операциях ничем от простого нуля не отличается. Но в сочетании с другими недокументированными возможностями, которые могут объединить мантиссу и порядок от разных чисел (см. Восстановление X2 с сохранением первой цифры числа в X) это может пригодится. Таким же образом из 1.^|+90 получается 0. 97.

Важно, что число сначала преобразуется, а потом уменьшается без учёта знака. Возьмём число −1. Оно преобразуется в -99999991. , и только потом уменьшится до -99999990. . Здесь знак играет роль только при преобразовании, выбирая, что именно допишется слева.

Для них преобразованное значение предварительно увеличивается на 1, так же без учёта порядка и знака. При этом, если было −99999999 (все девятки), то преобразуется в ноль. Например, −9, или −99 преобразуется в 00000000. По аналогии с замечания для отрицательных чисел, число +99999999 (все девятки) преобразуется в число с цифрой на месте знака: 200000000. (на месте знака стоит 2). Оно ведёт себя как обычный ноль. Примеры:

123. , что представляется как 1.23^|+02, перейдёт в 0.0000123^|+07, затем увеличится до 0.0000124^|+07 и превратится в 00000124. , т. е. адрес перехода = 24.
1.23 -02, что представляется как 1.2300000^|−02, увеличится до 1.2300001^|+02 превратится в 1.2300001-02, т. е. адрес перехода = 01.
-123. , что представляется как −1.23^|+02 преобразуется в −9.9999123^|+07, затем увеличится до −9.9999124^|+07, превратится в -99999124. , т. е. адрес перехода = 24.
-1.2345678-08, преобразуется в −9.9999123^|−03, затем увеличится до −9.9999124^|−03, превратится в -9.9999124-03, т. е. адрес перехода = 24.

Для них действуют те же правила, что для регистров R0…R3. В случае, если вся мантисса преобразованного значения состоит из нулей, то происходит завершение цикла и преобразованное значение НЕ записывается обратно в регистр. Примеры:

123. , что представляется как 1.23^|+02, перейдёт в 0.0000123^|+07, затем уменьшится до 0.0000122^|+07 и превратится в 00000122. , цикл продолжается.
1.23 -02, что представляется как 1.2300000^|−02 уменьшится до 1.2299999^|−02, превратится в 1.2299999-02, цикл продолжается.
1.23 , преобразуется в 00000001, уменьшается до 00000000. Нулевая мантисса – цикл завершится, а исходное число не изменится, т. е. останется 1.23 .
1.23 -10, что представляется как 1.23^|−10, преобразуется до 0.0000001^|−03, уменьшается до 0.0000000^|−03. Цикл завершится, а исходное число не изменится.

Рассмотрим несколько вариантов с единицей, у которой отрицательная степень.

Получается, что цикл завершится только для последнего случая, при этом в регистре останется первоначальное число. Но если число отрицательное, то тут уже идёт заполнения не нулями и опять не получится закончить цикл:

В этом случае уменьшение шестнадцатеричной цифры идёт до 9, а затем, как обычно. При уменьшении ниже 0 идёт заём (уменьшение на 1 предыдущей, возможно шестнадцатеричной цифры), при это текущая цифра будет не F, а, как обычно, 9.

Переход так же будет на шестнадцатеричный адрес, но с этим мы уже знакомы (см. Программное адресное пространство).

К сожалению, если идёт увеличение, то число с шестнадцатеричными цифрами предварительно подвергается нормализации (справа налево, смысл как указано в списке терминов): буквы считаются как двузначные, с переносом лишней единицы в старший разряд. Например, сложение числа 9AE и 1 будет так: E = 14, значит последняя цифра 4 + 1 = 5 и 1 в уме; затем A = 10 + 1 в уме, будет 11, т. е. 1 и 1 в уме; далее 9 + 1 = 10. Итого 1015. Это значит, что косвенная адресация через R4…R6 всегда уберёт шестнадцатеричные цифры из числа. При этом нестандартный знак числа (см. замечание в варианте для отрицательных чисел) остаётся.

Без специальных ухишрений можно получить только 1.^|±HH, используя оператор F10^x.

Для чисел вида 1.^|+0H (одна цифра) никаких преобразований не производится, а значит адрес перехода всегда будет нулевым. Если идёт увеличение или уменьшение (через выбор регистра), то мантисса увеличивается или уменьшается в соответствии с правилами выше, а знак и порядок не меняется. Пример: если в регистр R0 записать 1. 0E и выполнить КП→x0, то результатом станет уменьшение мантиссы 100000000 до 09999999, т. е. 0.9999999 0E.

Для двузначных чисел порядка ситуация похожая. Возьмём, для примера, 1.^|+B0 ( 1. L0). Кстати, 1.^|+AA будет автоматически переведено в 1.^|+B0, как и 1.^|+0A будет автоматически переведено в 1.^|+10 (чем-то именно A не нравиться, для остальных цифр такого не замечено, хотя и тут можно обмануть, если для 1.^|−BB набрать ВП  5  5). Здесь, как и для обычных положительных порядков, будет дописано 7 − 0 = семь нулей, число должно превратиться в 0.0000001^|+B7, но фактически при изменении порядка он (порядок) будет нормализован и станет +117, что приведёт к 0.0000001^|+117. Т. е. в качестве адреса перехода будет 01, но само число из регистра уже лучше не извлекать, т. к. оно будет сверхчислом и на экране отображаться как ЕГГ0Г . Аналогично у числа 1.^|+B1 допишется 7 − 1 = 6 нулей, число станет 0.0000010^|+117, т. е. адрес перехода = 10 и число по-прежнему не стоит извлекать.

Если у двузначных чисел порядок отрицательный, то срабатывает правило сумма = 160, это значит, что внутренне порядок меняется на число по модулю 160. Для примера, возьмём 1.^|−C0 ( 1. -C0). Это эквивалентно 1.^|−120, а по правилу сумма = 160, как 1.^|+40. Используя правило преобразования для чисел больше единицы, получаем, что число будет преобразовано в 0.0000001^|+47, соответственно адрес перехода 01, а полученное после косвенной адресации число можно просто извлечь из регистра: будет 0.0000001 47 Для сравнения, если взять 1.^|−C1, то правило сумма = 160, приведёт к 1.^|+39, что не поддаётся преобразованию (9 > 7), а значит само число после косвенной адресации не изменится и останется 1. -C1 (адрес перехода равен 00). И, да, к этому числу можно прибавить 0, чтобы увидеть 1. 39. Да, для 1.^|−C1 можно применить правила косвенной адресации для отрицательных степеней, и понять, что преобразования не будет, т. к. 7 + 1 не меньше восьми. И для 1.^|−C0 это правило так же укажет на необходимость дописать 7 + 0 = 7 нулей, но вот порядок будет преобразован по выше указанному правилу =160.

У правила сумма = 160 возникает ещё один интересный побочный эффект. Детали см. в разделе Числа с отрицательной нулевой степенью.

Если идёт увеличение или уменьшение (через выбор регистра), то мантисса увеличивается или уменьшается в соответствии с правилами, уже описанными разделами выше.

Если косвенное значение используется для вычисления регистра, то его номер так же определятся двумя последними цифрами, разбиваясь на два варианта, когда первая цифра нулевая, и когда нет:

Вот пример использования знаний косвенной адресации для номеров регистров: программа заполняет регистры R0…R3 инвертированными случайными числами, при этом используется только один регистр R0.

Ещё практических советов. Уменьшение шестнадцатеричной цифры для БЗ-34 было единственным способом из цифры E получить остальные цифры. В МК-61 с приходом бинарных операций стало проще, но т. к. первая цифра всё ещё не во власти этих операций, то через косвенную адресацию получается быстрее, чем через дробную часть и ввод порядка.

Особенность не уменьшения числа по окончании цикла, с учётом того, что фактически число может сильно отличаться от единицы (см. пример выше) позволяет использовать команды FLx для быстрой проверки значения регистра с одновременным переходом при удаче/неудаче.